Planche 1

Trois p'tits tours
et puis s'en vont
Jean-Jacques.Levy@inria.fr
http://www.jeanjacques-levy.com/
tel: 01 39 63 56 89

Catherine Bensoussan
cb@lix.polytechnique.fr
Aile 00, LIX
tel: 34 67
http://w3.edu.polytechnique.fr/informatique/

Planche 2

Plan

Instructions d'itérations
Grammaire BNF
Tableaux
Ligne de commande
Fonctions statiques
Fonctions prenant des tableaux en arguments

Planche 3

Algorithme d'Euclide


class PGCD {
  public static void main (String[ ] args) {
    if (args.length != 2)
      System.out.println ("Mauvais nombre d'arguments.");
    else {
      int a = Integer.parseInt (args[0]);
      int b = Integer.parseInt (args[1]);
      if (b == 0)
        System.out.println (a);
      else {
        while (a % b != 0) {
          int x = a % b;
          a = b; 
          b = x;
        }
        System.out.println (b);
      }
    }
  }
}

Planche 4

Instructions d'itération

while (e) instruction
for (affectation₁; e; affectation₂) instruction
cette dernière instruction est équivalente à
affectation₁;
while (e) {
instruction
affectation₂;
}

Exemple: calcul de factorielle


long b = 1;
for (long a = 1; a <= n; ++a)
    b = b * a;

Remarque: ++a équivalent à a = a + 1

Planche 5

Exemples d'itération

Calcul de la plus petite valeur dont la factorielle est négative!


while (b > 0) {
    b = b * a;
    ++a;
}

(Pour int, 18! < 0 et pour long, 22! < 0) Dans la même veine, la suite harmonique converge (lentement) en informatique. Pourquoi?

Autre exemple, calcul de a, par la formule

u_n+1 =

( u_n +

u_n

)

Planche 6

Toute boucle while peut s'écrire avec un for

Exemple du pgcd: la boucle interne


      while (a % b != 0) {
        int x = a % b;
        a = b;
        b = x;
      }

peut aussi s'écrire


      for ( ; a % b != 0; ) {
        int x = a % b;
        a = b;
        b = x;
      }

ou encore


      for ( ; a % b != 0; int x = a % b, a = b, b = x) 
          ;

(L'instruction du corps de la boucle est alors l'instruction vide)

Planche 7

Grammaire BNF de Java (Backus Naur Form)

La grammaire de Java est complètement spécifiée, comme pour ~tous les langages de programmation.


ForStatement:
        for ( ForInit_opt ; Expression_opt ; ForUpdate_opt )
                Statement

ForInit:
        StatementExpressionList
        LocalVariableDeclaration

ForUpdate:
        StatementExpressionList

StatementExpressionList:
        StatementExpression
        StatementExpressionList , StatementExpression

Planche 8


StatementExpression:
        Assignment
        PreIncrementExpression
        PreDecrementExpression
        PostIncrementExpression
        PostDecrementExpression
        MethodInvocation
        ClassInstanceCreationExpression

Planche 9

Tableaux

Les tableaux décrivent des ensembles de valeurs d'un même type. Deux notations sont tolérées. (Nous préférerons la 1ère).

type[ ] nom_du_tableau;
type nom_du_tableau[ ];

Deux manières pour initialiser un tableau

int[ ] x = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 };
int[ ] x = new int [7];

Dans le deuxième cas, x a 7 éléments dont on ne connait pas la valeur.

Les éléments x[0], x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6] du tableau x s'obtiennent par indexation à partir de 0.

La longueur du tableau x est x.length

Planche 10

Initialisation dynamique


int n = 100;
int[ ] alpha = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i)
   alpha[i] = i;


int[ ] alpha = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9};

int[ ] beta = alpha;

Graphiquement:

Planche 11

Arguments de la ligne de commande

Le paramètre args de la fonction principale main est par convention un tableau de chaînes de caractères, contenant les arguments de la ligne de commande.


class PGCD {
  public static void main (String[ ] args) {
    if (args.length != 2)
      System.out.println ("Mauvais nombre d'arguments.");
    else {
      int a = Integer.parseInt (args[0]);
      int b = Integer.parseInt (args[1]);
      if (b == 0)
        System.out.println (a);
      else {
        while (a % b != 0) { ... }
        System.out.println (b);
      }
    }
  }
}

Planche 12

Arguments sur la ligne de commande -- bis

Dans le cas précédent, les arguments de la ligne de commande sont ceux qui figurent sur la ligne après le nom de la classe contenant la fonction main


java PGCD 28 49

Le nombre d'arguments est donc args.length
Dans l'exemple, args.length == 2.
Le 1er argument est arg[0], le 2ème arg[1], etc
Dans l'exemple arg[0] vaut "28" et arg[1] vaut "49".
Le type chaîne de caractères est String (cf plus tard)

Planche 13

Fonctions

Les fonctions permettent d'abstraire un ensemble d'instructions. Comme en math, une fonction a des arguments et un résultat.

En Java, les fonctions sont aussi appelées méthodes car c'est la terminologie dans les langages orientés-objets. Nous utilisons les deux appelations.


class PGCD {
  public static void main (String[ ] args) {
      int a = Integer.parseInt (args[0]);
      int b = Integer.parseInt (args[1]);
      System.out.println (plus (a, b));
  }

  static int plus (int x, int y) {
      return x + y;
  }
}

La déclaration d'une fonction commence par le mot-clé static, puis vient le type du résultat, puis le nom de la fonction, puis la déclaration des paramètres, et enfin le corps de la définition entre accolades.

Planche 14

Deux fonctions sur les tableaux


static int sigma (int[ ] a) {
  int s = 0;
  for (int i = 0; i < a.length; ++i)
    s = s + a[i];
  return s;
}

static int[ ] somme (int[ ] a, int[ ] b) {
  int[ ] c = new int [Math.min (a.length, b.length)];

  for (int i = 0; i < c.length; ++i)
    c[i] = a[i] + b[i];
  return c;
}

sigma: int[ ] |® int
somme: int[ ] × int[ ] |® int[ ]

Exercice calculer le produit scalaire.

Planche 15

Encore une autre fonction sur les tableaux


static void imprimer (int[ ] a) {
  for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
    System.out.print(a[i]);
    System.out.print(" ");
  }
  System.out.println();
}

ou encore


static void imprimer (int[ ] a) {
  for (int i = 0; i < a.length; ++i)
    System.out.print(a[i] + " ");
  System.out.println();
}

Remarque: + est le seul opérateur surchargé de Java. Le sens de + est normal quand ses arguments sont numériques, mais dès qu'un de ses arguments est une chaîne de caractères, le 2ème argument est transformé en chaîne de manière naturelle et le résultat est la concaténation des deux chaînes de caractères.

Planche 16

Et Encore une autre


static int[ ] tableauAleatoire (int n) {
  int a[ ] = new int[n];
  for (int i = 0; i < a.length; ++i)
      a[i] = (int) (Math.random() * 100);
  return a;
}

Planche 17

Arguments des fonctions

Java ne copie jamais implicitement des données complexes. Donc, un tableau passé en argument d'une fonction n'est jamais copié. (En fait, c'est son adresse mémoire qui est passée en argument).
Java implémente l'appel par valeur. Autrement dit, on ne fait que passer la valeur des arguments.

Planche 18

Matrices

Une matrice est un tableau de tableaux (lignes puis colonnes)
La déclaration ressemble à celle des tableaux unidimensionnels
```
  float[ ][ ] matrice;
```

L'initialisation a deux formes:


  float[ ][ ] matrice = {{1, 2}, {3, 4}};
  float[ ][ ] matrice = new float[2][2];

Planche 19

Fonctions sur les matrices


static float[ ][ ] somme (float[ ][ ] a, float[ ][ ] b) {
  float[ ][ ] c = new float [a.length][a[0].length];

  for (int i = 0; i < c.length; ++i)
    for (int j = 0; j < b[0].length; ++j) {
      c[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
  return c;
}

static float[ ][ ] produit (float[ ][ ] a, float[ ][ ] b) {
  int m = a.length, n = b[0].length, p = a[0].length;
  float[ ] c = new float [m][n];

  for (int i = 0; i < m; ++i)
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      c[i][j] = 0;
      for (int k = 0; i < p; ++k)
          c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j];
    }
  return c;
}

Vérifier dimensions compatibles dans les deux fonctions.

Planche 20

Le beau monde du multimédia

This document was translated from L^AT_EX by H^EV^EA.